斐波那契数列(Fibonacci)是指这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以递归的方法定义:
F(0)=0,F(1)=1, F(n)= F(n-1) F(n-2) (n>=3,n∈N*)
以人类教父斐波那契(Leonardo Fibonacci)的名字命名。他曾经在自己的著作中提到这个数列,但是这个数列还是由印度教数学家在公元前三世纪所发现,并应用在自然界和艺术设计中。
斐波那契数列在数学、自然科学、艺术等领域都有自己的应用,但它最为有名的地方还是黄金分割。
黄金分割,指将一段线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。在此过程中,线段较长的那一部分与整个线段的比值严格等于黄金分割比例。
答案就是斐波那契数列数列中相邻数的比值逐渐趋向黄金分割(1.618033988749895),这是数学上最为神奇,也是最为美妙的现象之一。黄金分割比例在自然界中也有很多应用,比如从将树枝分叉到螺旋形的壳层皆可见黄金分割。